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振荡流态下孔板流量计的瞬时压力-流量特性分析

发布时间:2019-04-16 09:48:12 浏览:

孔板流量计因其结构简单、耐用而成为目前国际上标准化程度最高、应用最为广泛的一种流量计, 因此研究节流孔的流量特性, 对提高孔板流量计测量不确定度的认识具有很重要的意义.孔板流量计通过测量压差进而获得流量.当液流经过节流孔, 流束缩小, 流速变大并伴随着较大的压力降.流束的最小横断面出现在实际缩口的下游, 称为缩流断面.在缩流断面处, 压力最低.压降的产生是由于在孔板的两侧侧面出现回流区及旋涡域, 造成较大的内部紊流和能量损耗的结果[1,2].旋涡域的大小取决于流动雷诺数, 随着雷诺数的增大, 涡旋强度增加[3].

流体力学中对孔口恒定出流的描述为孔板结构的设计提供了理论依据.但实际应用中, 由于外界激励引起的压力波动, 圆管内流体常处于动态非稳定流态或振荡流态[4], 孔板流量计内部流场结构变化极为复杂, 因此, 计量孔板的瞬时流量特性往往与理论分析结果存在偏差.因此, 有必要对孔板在非稳定流态下的流量特性进行研究.

文中通过Fluent流体仿真程序, 对不同节流孔直径比的孔板, 以水为介质在振荡流态下的流动过程进行仿真, 对其瞬时压力-流量特性进行分析.

1 理论分析

通常在特定测压位置和特定流体参数情况下, 根据流体流动的连续性方程和伯努利方程可推导出孔板前后差压Δp与流经节流孔的体积流量QV满足以下函数关系[5], 即

 

式中:C为流出系数;ρ为流体密度;β为节流孔的直径比 (β为节流孔直径d与圆管内径D的比值, 即β=d/D) ;sign为符号函数!.

圆管进口流量可计算公式为

 

孔板流量计通过测量节流孔两端差压进而获得节流孔流量QV.对于不可压缩的定常流, 圆管进口流量Qin和出口流量Qout与节流孔流量QV相等, 联立以上方程可得节流孔两端差压与入口流速的关系表达式为

 

当孔板流量计入口流速为某一频率下的正弦流动,

 

式中:uavg入口平均流速;uamp为流速振荡幅值;f为流体振荡频率.

由式 (3) 可知, 孔板两端差压也呈周期性波动, 其振荡频率与孔板入口流速振荡频率相同.

孔板前后存在旋涡域.旋涡域的大小占据圆管空间, 液体在旋涡域停留, 不流向下游管道.旋涡域增大, 则流向圆管出口的液流减少.由于孔板前后游涡旋强度随流动雷诺数增大而增大, 即随流速增加旋涡域变大[3].在振荡流态下, 旋涡域大小随入口流速变化也表现为周期性变化状态, 变化频率与流速振荡频率相同.因此, 在某一极短时间段内, 旋涡域的体积变化量表现为圆管进、出口的瞬时流量之差.对于不可压缩的非定常流, 入口瞬时流量Qin与出口瞬时流量Qout和节流孔瞬时流量QV满足以下关系, 即

 

式中:ΔVu, ΔVd分别表示节流孔上、下游旋涡域的体积变化量.

实际上相比于下游旋涡域, 节流孔上游旋涡域非常小, 其体积变化引起的瞬时流量差可以忽略.因此, 在不计上游瞬时流量差的情况下可以近似为

 

式中:ΔQ表示圆管进出口瞬时流量差.瞬时流量差的存在, 使孔板流量计实际测量流量QV与出口瞬时流量Qout之间不可避免存在偏差.

事实上, 由于节流孔的压降作用, 当孔板下游压力低于液体饱和蒸气压以下, 气泡将在下游管道产生, 形成闪蒸现象.当压力上升, 气泡破裂瞬间产生局部空穴, 高压液体重新流向这些空间[6,7].显然, 气泡和空穴占据了下游管道空间, 使进、出口流量Qin与Qout存在差异, 出现瞬时流量差.实际孔板流量计使用过程中避免闪蒸和空穴现象的出现, 故文中对其影响不做表述.

为进一步探究孔板的瞬时压力流量特性, 文中以上述理论分析为基础, 结合有限元分析思想, 对孔板流量计在低频微幅振荡流态下的压力流量特性进行了分析.

2 数值仿真

2.1 控制方程

文中选用RNG k-ε湍流模型对孔板的流量特性进行模拟.该模型的控制方程[8,9]分别为连续性方程

 

N-S方程

 

湍动能k方程

 

湍动能耗散率ε方程

 

上述式中:xi, xj分别为纵向和横向坐标;ui, uj分别为纵向和想象的速度分量;p为流体压力;ν为流体运动黏度;νt为流体涡流黏度, νt=Cμk2/ε, 其中k为湍动能, ε为湍动耗散率, Cμ=0.085.

模型边界条件包括速度入口、压力出口、无滑移壁面边界, 在近壁面区域采用标准壁面函数进行处理.采用轴对称边界, 即模型对称轴的径向速度为0.在求解离散方程组和压力速度耦合时选择了SIM-PLE算法, 动量和湍流动能分别采用的是二阶迎风与一阶迎风差分格式[10].

2.2 仿真方法

利用孔板模型的轴对称性的特征, 在圆柱坐标系下建立它们的1/2实体模型, 取压方式采用D-D/2取压.其计算域如图1所示.孔板上游直管段长度为20D, 充足的上游管长能够确保液流在孔板上游为充分发展的湍流流动.模型具体尺寸, 其中D=12.3 mm, β=0.247, Lu=246 mm, Lt=494 mm, t=2 mm.

为了精确表现孔板前后的流场变化情况, 首先在壁面附近划分边界层网格, 边界层第一次厚度为0.1 mm, 共10层, 高度增长因子1.1.其次, 为了提高孔板附近的计算精度, 对靠近孔板部分的网格进行局部加密, 离节流孔越远, 网格越稀疏.最后, 利用结构化网格生成方式划分其余部分网格.

图1 节流孔模型计算域Fig.1 Computational domain

图1 节流孔模型计算域Fig.1 Computational domain   下载原图

文中所选用的流体介质为常温状态下的水.入口流速设定为某一频率下的正弦流动u=uavg+uamp·sin (2πft) , 选择不同平均流速uavg、流速振幅uamp和振荡频率f参数作为节流孔的入口流速, 具体参数见表1.利用UDF功能将该自定义速度函数加载在模型的速度入口.

表1 入口流速参数Tab.1 Parameters of inlet velocity     下载原表

表1 入口流速参数Tab.1 Parameters of inlet velocity

3 结果分析

3.1 振荡差压

通过后处理后可以观察到, 当入口流速为某一频率下的正弦流动时, 孔板两端将出现与入口流速频率相同的振荡差压.如图2所示, 节流孔瞬时流量与差压振荡频率相等且具有固定的相位滞后.相位滞后意味着测量压差不能反映当时的流量情况.此外, 由于压差测量装置的动作时限, 测量压差滞后, 不能及时反映瞬时压差的变化.因此, 在振荡流态下, 孔板流量计对瞬时流量的测量存在不确定性.

图3为入口流速振幅与差压幅值的关系.对于同一振荡频率的入口流速, 孔板两端差压幅值随入口流速振幅增大而线性增大, 但其线性增长系数与振荡频率有关.

图2 振荡差压与瞬时流量曲线Fig.2 Pressure drop and transient flow curves

图2 振荡差压与瞬时流量曲线Fig.2 Pressure drop and transient flow curves   下载原图

图3 入口流速振幅与差压幅值关系Fig.3 Amplitude of inlet velocity vs amplitude of pressure drop

图3 入口流速振幅与差压幅值关系Fig.3 Amplitude of inlet velocity vs amplitude of pressure drop   下载原图

图4为孔板两端差压的幅频关系拟合曲线.图5为入口平均流速与差压幅值的关系.

图4 差压幅频特性曲线Fig.4 Amplitude-frequency curve of pressure drop

图4 差压幅频特性曲线Fig.4 Amplitude-frequency curve of pressure drop   下载原图

图5 入口平均流速与差压幅值关系Fig.5 Average inlet velocity vs amplitude of pressure drop

图5 入口平均流速与差压幅值关系Fig.5 Average inlet velocity vs amplitude of pressure drop   下载原图

从图4中可以看出当入口流速振幅一定时, 节流孔两端差压的振荡幅值随振荡频率的增大而增大.差压幅值与振荡频率存在近似一次线性关系.

在孔口恒定出流情况下, 测量流量与实际节流孔流量QV相同.而在振荡流态下, 差压幅值随振荡频率线性增大, 则测量流量幅值越大, 与实际节流孔流量的偏差也越大.

从图5中可以看出, 平均入口流速的变化, 对压力幅值的影响几乎可以忽略.

3.2 瞬时流量差

在振荡流态下, 孔板前后回流区和旋涡域的大小随入口流速变化不断改变, 导致进出口流量存在瞬时流量差ΔQ, 如图6所示.瞬时流量差表现为复杂的周期性波动, 其波动周期与差压振荡周期相同, 相位介于瞬时流量和差压两者之间, 且稍滞后于振荡差压.当差压增大至峰值点时, 瞬时流量差趋向其波峰, 并在到达峰值点后反向阶跃.

图6 瞬时流量差与振荡差压和瞬时流量曲线Fig.6Pressure drop, transient flow and transient flow difference curves

图6 瞬时流量差与振荡差压和瞬时流量曲线Fig.6Pressure drop, transient flow and transient flow difference curves   下载原图

为研究入口流速各参数对瞬时流量差的波动特性影响, 对仿真记录的瞬时流量差数据作方差分析和极差分析, 以此描述瞬时流量差的波动情况.瞬时流量差的极差和方差与振荡频率关系如图7所示.当入口平均流速和流速振幅不变时, 瞬时流量差的极差和方差随入口流速的振荡频率增大而减小.也即入口流速频率越大, 瞬时流量差的波动程度越小, 同时波动的峰值也越小.

图8为入口平均流速与瞬时流量方差及极差的关系.当振荡频率和流速振幅相同时, 入口平均流速越大, 瞬时流量差的方差和极差越大.图9为瞬时流量差方差和极差与流速振幅关系.从图中可以看出, 当入口平均流速相同时, 对于给定的振荡频率, 瞬时流量差的方差和极差随着流速振幅增大而增大.因此, 当入口流速峰值越大, 瞬时流量差波动也越大, 瞬时流量差就越不稳定.

图7 瞬时流量差极差和方差与振荡频率关系Fig.7 Range and variance of transient flow difference vs frequency

图7 瞬时流量差极差和方差与振荡频率关系Fig.7 Range and variance of transient flow difference vs frequency   下载原图

图8 瞬时流量差方差和极差与平均流速关系Fig.8 Range and variance of transient flow difference vs average inlet velocity

图8 瞬时流量差方差和极差与平均流速关系Fig.8 Range and variance of transient flow difference vs average inlet velocity   下载原图

图9 瞬时流量差方差和极差与流速振幅关系Fig.9 Range and variance of transient flow difference vs amplitude of inlet velocity

图9 瞬时流量差方差和极差与流速振幅关系Fig.9 Range and variance of transient flow difference vs amplitude of inlet velocity   下载原图

4 结论

当孔板流量计所计量不可压缩流体为低频振荡流动状态时, 通过前述CFD分析, 得到如下结论:

1) 孔板两端差压为周期振荡状态, 差压与节流孔瞬时流量同频不同相.差压幅值随入口流速振幅增大而线性增大, 且线性增长系数与振荡频率相关.

2) 圆管入口与出口存在周期波动的瞬时流量差, 振荡频率越大或入口流速峰值越小, 则瞬时流量差的波动也越小.

3) 在振荡流态下, 由于相位滞后和瞬时流量差的存在, 使孔板流量计的测量流量与实际出口流量之间存在偏差.振荡频率越大, 偏差也越大.

4) 孔板流量计作为的流量计量的常用元件, 该分析结果对孔板的结构设计及系统的整体动态特性研究具有重要意义.