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电磁流量计矩形波励磁的信号模型研究

发布时间:2019-04-16 17:18:00 浏览:

0前言

电磁流量计是基于法拉第电磁感应定律的流量仪表,其测量方程[1] 建立在磁场稳定条件下。它具有高精度、高稳定性、无节流阻流部件、不易堵塞及耐腐蚀性等特点,所以,在化工、石油、冶金、造纸等行业得到广泛的应用。作为工业在线检测仪表的电磁流量计,首先要考虑它的稳定性,主要是零点稳定性[2] 。为确保具有较好的零点稳定性,励磁频率一般会定在较低频率上。由于低频矩形波励磁能够兼顾直流励磁和交流励磁两者的优点,是主流的励磁方式。随着电磁流量计在液固两相流(如泥浆、纸浆)等场合的运用,高频励磁或双频励磁能有效降低浆液噪声的影响[3,4] ,进而提高测量精度,被广泛应用于实际生产中。但励磁频率的提高会破坏零点的稳定性,对仪表的性能产生不利影响。在实际应用环境中进行相关性能测试实验效率低,而且成本高,因此,有必要建立一种能够反映实际性能的矩形波励磁的流量信号模型,从而推动电磁流量计的研究探索。表1为主要符号对照表。

表1 主要符号对照表Tab.1 Main sysboltable     下载原表

表1 主要符号对照表Tab.1 Main sysboltable

1 相关研究

当前国内外已有专家学者在流量信号模型方面做了一些研究。文献[5] 从理论上分析了正弦波励磁中磁通变化引起的零点稳定性问题,基于“变压器效应”和涡电流影响,提出了一种零点预测模型。文献[6] 提出了一种基于实验数据的2个阶段拟合方法,建立了交流励磁的信号模型,该模型能够描述励磁信号、流量与传感器输出的关系。文献[7] 基于微分干扰等实现了对交流励磁的流量信号建模。在对矩形波励磁的流量信号模型研究中,文献[8] 指出了高频矩形波励磁产生的尖峰噪声会引起零点不稳定,提出了一种零点漂移修正的方法,能够提高零点和测量的稳定性,但论文并未对矩形波励磁的信号模型进行研究。文献[9] 利用有限元方法建立了矩形波励磁的传感器励磁模型,进一步求解感应电势信号,能够模拟流量信号的动态性能,但该模型建立在理想电流源的条件上,且未考虑信号采样、励磁系统参数影响,不能用于零点漂移预测及基本误差估计,因此,难于运用于实际。文献[10] 对明渠电磁流量计的脉冲励磁的信号模型进行了研究。在此基础上,文献[11] 建立了脉冲励磁的数学模型,进而对流量信号模型进行了研究,基于励磁电流方程和“变压器效应”,实现了流速的准确估测,但该模型基于脉冲励磁方式,未考虑信号采样的影响,无法对励磁频率等参数的影响展开研究。

通过对现有文献进行分析和总结,目前的信号模型研究中主要存在2个问题:(1)主要针对交流励磁或脉冲励磁方式,并不适用于主流的矩形波励磁方式,并忽略了实际信号采样的影响;(2)在对矩形波励磁模型的研究中,目前大多从磁感应强度出发,未引入传感器磁路参数和励磁系统参数的影响。而在实际中,电磁流量计性能与此紧密相关。

在本文中,首先针对矩形波励磁模型,从励磁电流一般方程着手,引入了传感器磁路参数和励磁系统参数,再根据磁感应强度与励磁电流的关系,建立了磁感应强度与传感器磁路、励磁系统参数的数学关系。考虑到微分干扰、同相干扰由磁通变化引起,进而将其量化,从而建立了矩形波励磁的数学模型。其次,在流量信号建模中,针对实际信号采样的影响,本文基于励磁电流方程,得到了流量信号的基本方程,再模拟电磁流量计信号采样过程,最终建立了矩形波励磁的信号模型。相对传统模型,该模型综合了传感器磁路、励磁系统、信号采样的影响,从而更符合实际。文中给出了模型参数辨识的方法,并在流量信号波形仿真、模型参数辨识、零点漂移预测及基本误差估计方面进行了实验。实验结果表明,该模型有效。

2 矩形波励磁模型

2.1 问题分析

电磁流量计的测量方程是建立在磁感应强度稳定的条件上。磁感应强度的稳定主要体现如下。

1)励磁线圈通电后引起的“变压器效应”和金属部件内感应产生的涡电流会引起微分干扰、同相干扰,影响零点和流量信号,且与传感器线圈、磁芯及电极、金属管等金属部件紧密相关[12] 。由于交流励磁会产生较强的微分干扰和同相干扰,且微分干扰比流量信号滞后90°,同相干扰与流量信号同相。采用正交解调方法,可将流量信息从混有正交干扰的传感器信号中提取出来,再对涡电流相位建模[13] ,从而能够建立交流励磁的信号模型。但矩形波励磁中产生的微分干扰、同相干扰与流量信号相位无直接关系,因此,难以对流量信号建模。

2)励磁频率越高,励磁电路恒流模块输出的励磁电流难以保持平稳,导致磁感应强度未进入稳态,与励磁频率、信号采样时序、励磁电流方程有关。因此,传统测量方程中的流量感应电势与流速之间的正比关系不再满足。

2.2 数学模型

以三值矩形波励磁方式为目标,本文研究了矩形波励磁的数学模型。三值矩形波励磁等效电路如图1所示。其中,Rx是传感器励磁线圈铜损电阻;Rc是线圈铁损电阻;Lx是线圈等效电感。由于铜损电阻Rx在数值上远小于铁损电阻Rc,忽略铁损电流,并假设磁感应强度取决于励磁电流。

图1 矩形波励磁等效电路Fig.1 Equivalent circuit of rectangular wave excitation

图1 矩形波励磁等效电路Fig.1 Equivalent circuit of rectangular wave excitation   下载原图

图2a为一个励磁周期T的励磁电流波形;图2b为理论的流量信号波形(流体感应电势),两者是同步的。其中,ts为采样时间(阴影部分为采样区间);I0为稳态励磁电流;E0为传感器输出的流量信号。

正励磁(0<t<t2)开始时,S1接通,恒流模块关闭,S2接通,在励磁电压Ue的作用下,励磁电路向传感器电感Lx充电至回路电流I接近I0时,S2断开,开启恒流模块,忽略切换过程中的影响。此后在恒流模块作用下,I进入稳态,即I=I0。负励磁(t4<t<t6)过程与正励磁相似。以正励磁为例,励磁电流的一般方程[8,9] 为

图2 励磁电流和流量信号的示意图Fig.2 Schematic of excitation current and flow signal

图2 励磁电流和流量信号的示意图Fig.2 Schematic of excitation current and flow signal  下载原图

 

显然,励磁电流方程与传感器磁路、励磁系统有关。I进入稳态的调节时间tp

 

由于传感器等效电感Lx的存在,励磁电流会存在上升的渐变过程,导致磁感应强度B也处在不稳定的状态,具体表现为微分干扰、同相干扰,在流量信号波形上形成尖峰噪声(见图2b),从而会影响零点的稳定性和流速的测量。

磁感应强度B与励磁电流I是直接相关的,且I稳定时,B稳定。假设B随I均匀变化,即B=KiI,其中,Ki表征单位励磁电流在流场中产生的平均磁感应强度,与传感器口径D和稳态励磁电流I0有关。在励磁切换中引起的主要噪声[10] 是微分干扰ed和同相干扰eT,可量化为

 

(3)式中:Kd,Kt分别表示微分干扰和同相干扰的强度,与传感器磁路、励磁系统有关。此外,正零励磁时(t2<t<t4)和负零励磁(t6<t<T)时,励磁电压断开,传感器电感储存的能量通过放电回路释放,直至励磁电流变为零,其变化规律如图2a所示。因零励磁的与流量信号并无直接关系,文中不再展开。

3 矩形波信号模型

3.1 基本模型

设转换器对流量信号的放大倍数为Kv,并忽略工频干扰、电压噪声、极间噪声。根据矩形波励磁模型,正励磁(0<t<t2)传感器输出流量信号的基本方程为

 

在电磁流量计实际信号采样中,正、负励磁的采样时间均为ts,为降低尖峰噪声影响,一般在正、负励磁信号的后半部分采样,如图2b所示,正励磁的采样结束点tsed=T/4,起始点tsst=tsed-ts。取采样时间ts=T/8,即正、负励磁的信号采样时间为正、负励磁时间的一半,以保持相同的信噪比。再对E1在[tssttsed]定积分,得到流量信号采样值E1s

当0<tp<T/8时(B完全进入稳态)

 

当T/8≤tp<T/4时(B未完全进入稳态)

 

(6)式进一步化简为

 

将(7)式作为流量信号的一般方程。各个励磁频率的信号采样时间不同,需将各励磁频率的E1s归一化到统一时间标度t*。由于正、负励磁流量信号波形是关于零电势线对称的,正、负励磁信号作差后得到的最终流量信号等于正励磁流量信号采样值的两倍。则最终输出流量值Eout

 

(8)式表明,Eout包含稳态分量Eos、非稳态分量Eod2个部分。其中,Eod是由“变压器效应”、涡电流引起的微分干扰、同相干扰及励磁电流不稳定等综合作用引起的,并与励磁频率、信号采样时序有关;Eos是根据法拉第电磁感应定律得到的理想值,与流速v、磁感应强度B成正比。

3.2 信号模型参数的辨识

1)传感器选定后,励磁线圈确定,传感器口径D,Ki,Rx,Lx均作为已知量。转换器的励磁电路确定,Ue,I0给定,进而得到tp

2)在零流速时,并将励磁电流方程(1)代入,则正励磁(或负励磁)流量信号的基本方程E1

 

显然,流量信号的开始时刻存在一个峰值(正励磁)或谷值(负励磁),此后按照指数规律变化,直至进入稳态。且正、负励磁的变化过程是一致的,其变化的时间常数、峰(谷)值与励磁频率、流速等无关。(9)式可进一步简化为

 

(10)式中:k为实际时间常数;An为峰值或谷值。由于励磁电路的开关管、恒流模块等与传感器串联,因此,k与理论时间常数Rx/Lx存在差别。An实质上是反映了微分干扰、同相干扰的强度。通过提取正励磁或负励磁的实际流量信号波形,分别测量峰值、谷值可得到An,再使用曲线拟合方法得到k。

3)An测得后,则流量值方程(8)可表示为

 

显然,上述参数均已知,可进行零点漂移的预测和基本误差的估计。

3.3 零点漂移预测

根据(11)式,零流速时流量信号为

 
 

由此可见,零流速时Eout反映了零点的稳定性。由于微分干扰、同相干扰及励磁电流不稳定等影响,仪表输出存在漂移,且与励磁频率有关,这与文献[8] 的研究是一致的。在传感器和励磁系统确定后,Eout仅与励磁频率f有关,因而可预测不同励磁频率相对应的零点漂移。

3.4 基本误差的估计

基本误差直接反映了仪表的基本精度。可通过信号模型对不同励磁频率的基本测量误差进行估计。根据(11)式,任意励磁频率f在流速v时的不稳定分量Eod所引起的基本误差δ为

 

在传感器和励磁系统确定后,v一定时,δ仅与f有关。在实际仪表精度标定中,一般会取多个流速点,因此,在基本误差估计中,要与实际测量选取的流速点一致。

4 仿真与实验

4.1 模型仿真

为了验证文中所提的流量信号模型,本文基于MATLAB对流量信号波形进行了仿真。其中,励磁频率f=12.5 Hz,传感器参数D=50 mm,Rx=60.4Ω,Lx=498 mH,励磁系统参数Ue=20 V,I0=200 mA,流速v=3 m/s。图3a为波形仿真结果。

图3b为在v=3 m/s,Kv=500时,转换器输出的实际流量信号波形。显然,传感器输出的流量感应电势约为1 mV(正、负励磁信号之差),与仿真值2.8 mV接近,且两者动态波形近似。并与文献[9] 的研究结论基本一致,从而初步验证了信号模型的准确性。

4.2 基本参数的辨识

1)文中测试的相关参数分别为D=50 mm,Rx=60.4Ω,Lx=498 mH,Ue=20 V,Kv=500,Ki=0.000 005 T/A。其中,D,Rx,Lx由传感器供应商给出,Ue,Kv在励磁电路和转换器电路中设定。根据磁场的高斯定理,并忽略介质和传感器磁化强度为零,文中取Ki=I0μ0/D,其中,μ0为真空电导率。

2)先由示波器获取流量信号的波形,分别测取正、负励磁的峰值和谷值。再使用MATLAB拟合工具箱提取k。并以确定系数R来评价拟合效果,R取值为[1] ,越接近1,表明数据拟合较好。

图3 12.5 Hz流量信号仿真波形Fig.3 12.5 Hz flow signal waveform in theory

图3 12.5 Hz流量信号仿真波形Fig.3 12.5 Hz flow signal waveform in theory   下载原图

实验的转换器采用了发明专利“基线放大处理方法”[14] ,即先对信号的基线负反馈调整,再不失真放大,转换器给定的基线约1.25 V。测试数据如表2和表3所示。

表2 正励磁信号的分析结果Tab.2 Analysis result of positive excitation signal    下载原表

表2 正励磁信号的分析结果Tab.2 Analysis result of positive excitation signal

表3 负励磁信号的分析结果Tab.3 Analysis result of negative excitation signal    下载原表

表3 负励磁信号的分析结果Tab.3 Analysis result of negative excitation signal

表1数据表明,各励磁频率的正励磁峰值An(尖峰值与稳态值之差)中最大偏差为1.69%(参考量为5个峰值的均值),时间系数最大偏差为1.44%(参考量为5个时间系数的均值),且R接近1,显示拟合效果较好。表2数据表明,各励磁频率的负励磁谷值中最大偏差为2.40%(参考量为5个谷值的均值),时间系数中最大偏差为1.75%(参考量为5个时间系数的均值),且R接近1,显示拟合效果较好。

从而表明流量信号中正、负励磁分别产生的An,k基本一致,证明了矩形波励磁数学模型是可行,且模型参数辨识方法有效。其中,正、负励磁k和An的差异是由实际正、负励磁不完全对称引起的。

4.3 零点漂移预测

文中在DN50传感器上进行了零点漂移预测与测试实验,测试结果如图4所示。

图4 零点漂移预测与测试结果Fig.4 Zero-point drift prediction and test results

图4 零点漂移预测与测试结果Fig.4 Zero-point drift prediction and test results   下载原图

实验结果表明,理论零点漂移值与实际测得值最大偏差为1.48 mm/s,最小偏差0.29 mm/s。零点漂移预测值与实际测得值的变化趋势基本吻合。从而表明零点漂移预测是可行的,进一步表明文中提出的信号模型在零流速条件下是准确的。

4.4 基本误差估计

文中进行了仪表精度标定实验(清水上),测量不同励磁频率f的基本误差(仪表精度)。传感器、励磁系统和转换器不变,f分别取3.125,6.25,12.5,75 Hz等。标定方式使用绝大多数电磁流量计厂家使用的实流标定方式[15] ,具体检定电磁流量计样机的频率输出。图5、图6分别为流速v=1.4 m/s和2.8 m/s时,在DN50传感器上的测试结果。

图5结果表明,实际测得值与理论计算值之间的偏差最大为0.270%,最小为0.099%,平均为0.113%。且基本误差与实际测得值随励磁频率f变化的趋势基本一致。

图5 流速v=1.4 m/s的基本误差测试Fig.5 Error basic test under v=1.4 m/s

图5 流速v=1.4 m/s的基本误差测试Fig.5 Error basic test under v=1.4 m/s   下载原图

图6 流速v=2.8 m/s的基本误差测试Fig.6 Basic error test under v=2.8 m/s

图6 流速v=2.8 m/s的基本误差测试Fig.6 Basic error test under v=2.8 m/s   下载原图

图6结果表明,实际测得值与理论计算值之间的偏差最大为0.117%,最小为0.027%,平均为0.070%。且基本误差与实际测得值随励磁频率f变化的趋势基本一致。

本文也在DN100传感器上进行了实验,结果与上述结论类似。在v=1.4 m/s时,实际测得值与理论计算值之间的偏差最大为0.666%,最小为0.069%,平均为0.251%。在v=2.8 m/s时,实际测得值与理论计算值之间的偏差最大为0.211%,最小为0.009%,平均为0.103%。从而说明,文中提出的信号模型在基本误差估计方面是有效的,并进一步验证了信号模型的准确性。

5 结束语

本文对矩形波励磁的信号模型进行了研究。首先对矩形波励磁模型进行了分析,从励磁电流一般方程着手,引入了传感器磁路参数和励磁系统参数,再根据微分干扰、同相干扰与磁感应强度的关系,将其量化,进而建立了矩形波励磁模型。针对传统信号模型忽略信号采样的问题,本文基于励磁电流,模拟电磁流量计信号采样过程,得到了流量信号的基本方程。与传统信号模型相比,该模型与传感器、励磁系统、转换器信号采样有关,从而更符合实际情况。文中从信号波形仿真、模型参数辨识、零点漂移预测及基本误差估计方面进行了实验,实验结果表明,该模型符合实际,能够准确预测零点漂移和估计基本误差。从而为电磁流量计的性能研究提供了一种辅助手段,有效地提高了研究效率。