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气泡对多电极电磁流量计电流密度影响的数值仿真

发布时间:2019-04-16 17:34:14 浏览:

电磁流量计是在工业流体参数测量中广泛应用的一种流量测量仪表, 主要用于导电性液体流量测量[1]。电磁流量计具有很多优点, 因为其既不受温度和压力等外部因素影响, 也不受流体密度和黏度等流体本身特性影响;其内部光滑, 无阻流部件[2], 不会对流体产生阻力, 也就不会产生压力损失。因此, 电磁流量计在生产过程的流速、流量测量中得到广泛的应用。

由于流速在管道截面上分布的非轴对称性, 使得采用单电极对测量模式的传统电磁流量计会产生很大的测量误差[3]。多电极电磁流量计由于可以从多角度、多位置测量感应电动势, 因而可以用于非轴对称管流流量的精确测量[4]。文献[5]提出了一种8电极的电磁流量计, 该电磁流量计由8电极传感器、多通道放大和采样电路, 以及嵌入式PC104微处理器组成。实验证明, 该流量计可以基本消除流速分布不对称对测量结果的影响, 在低流速时测量精度有明显的提高。文献[6]用有限差分法求解了电磁流量计的基本方程, 并采用弦端压差测量方法研究了不同的电极数目和电极尺寸对平均流速估计的影响。

通常, 电磁流量计应用于测量单相流的流量, 然而在实际中, 存在着许多两相流情况, 如气液两相流、油水两相流等[7,8]。电磁流量计在两相流中的应用是一个较新的课题[9]。对于2电极电磁流量计, 文献[10]对二维环域上的电磁流量计权重函数进行求解, 并用交替迭代的方法求解Laplace方程, 得到含有1个气泡时电磁流量计电流密度的分布[11];文献[12]对油水两相流中油泡的大小和位置对流量计电流密度的影响进行了数值仿真分析。电流密度是电磁流量测量理论中一个重要的量, 它与权函数矢量有着直接关系。

对于多电极电磁流量计, 本文采用有限元方法对流量计电极横截面上电流密度分布进行研究, 仿真分析气水两相流中不同大小、不同形状的气泡对流量计电流密度分布的影响。

1 基本方程与电流密度

电磁流量计的测量原理是基于法拉第电磁感应定律。电磁流量计的励磁线圈安装在测量管道的外部, 产生垂直于测量管中心轴线的感应磁场。当导电性流体通过电磁流量计时将切割磁力线, 传感器检测电极上就会产生正比于流体流速的感应电动势, 如图1所示。

图1 电磁流量计测量原理示意图

图1 电磁流量计测量原理示意图   下载原图

电磁流量计的输出信号满足基本方程[11]:

 

式中:U为两个电极之间的电势差;W为权函数矢量;V为导电流体速度;τ为导电液体所在空间。权函数矢量W可表示为W=B×j, B为磁感应强度, j为电流密度矢量。当被测介质静止不动, 并有单位电流从正电极流入, 经过被测介质, 从负电极流出时, 则在该介质中的电流密度矢量分布为j。

对于气水两相流, 当气泡位于6电极电磁流量计测量管的中心轴线上时, 其二维测量模型如图2所示。

图2 电极横截面上含有气泡时测量模型

图2 电极横截面上含有气泡时测量模型   下载原图

图2中:R为流量计测量管道的内半径;a为气泡半径;在测量管壁上均匀布置了6个检测电极A1~A6;由励磁线圈产生的磁感应强度为B, 为简化计算假设B大小均匀, 其方向平行于y轴方向。在测量管壁上, 除电极外, 其他物质是绝缘的, 气泡表面亦是绝缘的。基于该模型, 仿真分析电极横截面上电流密度矢量j的分布情况。

2 气泡对电流密度影响的数值仿真

由于感应磁场方向平行于y轴, 故考查电流密度矢量的x方向分量jx (下文中简称为“电流密度分量jx”或“电流密度x分量”) 的分布情况。使用下述指标表示电流密度矢量分布, 以考查气泡的大小和形状对电流密度x分量分布的影响。电流密度x分量的范围为 (-∞, +∞) , 直接对其取平均值可能会掩盖电流密度分布的真实信息, 可考虑对其绝对值取平均值。电流密度分量jx绝对值的平均值d为。描述电流密度分量jx整体均匀度的指标s为:

 

描述电流密度x分量最大偏差的指标m为:

 

式中:m表示区域内电流密度值的最大偏差程度;s则表示了该区域内电流密度分布的整体均匀程度, s的值越小, 电流密度的整体均匀程度越理想。

描述气泡对电流密度x分量影响程度的指标f为:

 

式中:d表示电极横截面上有气泡时, 电流密度x分量绝对值的平均值;d0则表示电极横截面上全为水时, 电流密度x分量绝对值的平均值。

根据上述电流密度分布的量化指标, 计算分析气泡大小不同、形状不同时电流密度分布情况, 以及气泡大小和形状对电流密度分布的影响。

2.1 气泡大小对电流密度的影响

对于6电极电磁流量计, 当电极横截面上全部为水时, 电流密度分量jx分布情况如图3所示。

图3 全水时电极横截面上电流密度x分量分布图

图3 全水时电极横截面上电流密度x分量分布图   下载原图

气泡中心在电极横截面的原点, 当气泡半径r从0.08R增大到0.4R, 间隔为0.08R时, 考查电极横截面上电流密度x分量的分布, 以及气泡大小对电流密度x分量的影响。当气泡半径r依次为0.08R、0.24R和0.4R时, 电极横截面上电流密度x分量分布情况分别如图4、图5和图6所示。

图4 气泡半径为0.08R时电极截面上电流密度x分量分布图

图4 气泡半径为0.08R时电极截面上电流密度x分量分布图   下载原图

图5气泡半径为0.24R时电极截面上电流密度x分量分布图

图6 气泡半径为0.4R时, 电极截面上电流密度x分量分布图

图6 气泡半径为0.4R时, 电极截面上电流密度x分量分布图   下载原图

根据上面所定义的电流密度分布指标, 计算气泡半径不同时电流密度x分量的分布情况, 并对其进行比较分析, 如表1所示。

表1 气泡半径不同时, 电极截面上电流密度x分量分布的量化指标     下载原表

表1 气泡半径不同时, 电极截面上电流密度x分量分布的量化指标

随气泡半径增大, 电极横截面上电流密度x分量的整体均匀度s变化的趋势和敏感度f变化的趋势分别如图7和图8所示。

图7 电流密度x分量的均匀程度随气泡半径变化趋势图

图7 电流密度x分量的均匀程度随气泡半径变化趋势图   下载原图

由表1和图8可知, 随着气泡半径r增大, 电流密度x分量的平均值d逐渐减小, 同时敏感度f的值为负, 但其绝对值也逐渐增大, 意味着气泡半径r越大, 其对电流密度x分量的影响越大, 电极截面上产生的感应电动势越小, 与直观认识相符, 因为电极截面上导电相的面积减小了。由表1和图7可知, 随着气泡半径增大, 电流密度x分量的整体均匀度s和最大偏差m逐渐增大, 表示气泡半径r越小, 电流密度x分量的分布越均匀。

图8 敏感度随气泡半径变化趋势图

图8 敏感度随气泡半径变化趋势图   下载原图

2.2 气泡形状对电流密度的影响

气泡位于电极横截面中心位置, 且椭圆形气泡长半轴为0.16R时, 设短半轴与长半轴之比为c, 它表示椭圆形气泡的扁平程度, 其范围为0<c≤1, 特别地, 当c=1时气泡形状为圆形。考查气泡形状变化时电流密度分布情况。当短半轴与长半轴之比c依次为1和0.6时, 电极横截面上电流密度x分量分布情况分别如图9和图10所示。

图9 c=1时电极截面上电流密度x分量分布图

图9 c=1时电极截面上电流密度x分量分布图   下载原图

图1 0 c=0.6时电极截面上电流密度x分量分布图

图1 0 c=0.6时电极截面上电流密度x分量分布图   下载原图

根据上面所定义的电流密度分布指标, 计算气泡形状发生变化时, 电流密度x分量的分布情况, 并对其进行比较分析, 结果如表2所示。

表2 气泡形状变化时, 电极截面上电流密度x分量分布的量化指标     下载原表

表2 气泡形状变化时, 电极截面上电流密度x分量分布的量化指标

由表2可知:一方面, 随着椭圆形气泡短半轴与长半轴之比增大, 电流密度x分量的平均值d逐渐减小, 同时敏感度f的值为负, 但其绝对值逐渐增大, 意味着对于椭圆形气泡长半轴一定时, 气泡短半轴越大 (气泡越圆) , 其对电流密度的影响越大, 电极截面上产生的感应电动势越小, 与直观认识相符, 因为电极截面上导电相的面积减小了;另一方面, 随着气椭圆形气泡短半轴与长半轴之比增大, 电流密度x分量的整体均匀度s和最大偏差m逐渐增大, 表示椭圆形气泡长半轴一定时, 气泡短半轴越小 (气泡越扁平) , 电流密度x分量的分布越均匀。需要注意的是, 本文进行理论仿真分析时, 气泡的形状参数c的理论取值范围为0<c≤1, 在实际情况中, 参数c的范围会更小一些。

上述实验结果为多电极电磁流量计对气泡的响应特性研究提供了参考依据。

3 结论

电流密度是电磁流量测量理论中的一个重要的量, 与权函数矢量有直接关系。对于气水两相流动, 当气泡大小和形状发生变化时, 本文采用有限元方法, 对多电极电磁流量计电流密度分布情况进行了数值仿真, 并使用整体均匀度、最大偏差和敏感度指标, 对不同状况下流量计电流密度分布情况进行了比较分析。仿真实验结果为研究电磁流量计应用于气水两相流奠定了一定的工作基础。

电磁流量计测量的是感生电动势, 下一步工作可开展气泡对流量计感生电动势影响的研究, 进而研究电磁流量计对气泡的响应特性